X-Y model
简介
X-Y模型是自旋能在平面内作旋转的系统，这个模型将系统的Hamilton量定义为
其中互作用能J>0，求和是对最近邻<i，j>进行，|Si|=1，ᵠi是第i个自旋相对于某取定轴的夹角.
X-Y模型的Hamilton量具有旋转不变性，Mermin和Wagner在1966年严格证明了对于有这样性质的Hamilton量的系统，维度数d≥2时，不可能存在铁磁性、几乎同时，Stanley，Moore等人的计算表明低温下能存在准长程序，在这些工作的基础上，70年代初Kosterlitz和Thouless引进了拓扑有序和涡旋的概念，建立了二维X-Y模型的KT相变理论. 他们的计算表明，在低温下涡旋配对体系呈准长程序. 当温度超过临界温度
时，涡旋对解体体系为通常的顺磁相. 他们求得临界指数
其中v的定义是：
ξ是关联长度.
另外，由于X-Y模型的序参量与其Hamilton量不对易所以具有时间相关性.因此，X-Y模型也由于可能作为最简单的量子力学的多体系统的模型而引人注目，近年来，X-Y模型的研究结果被广泛地应用于量子液体，超导，位错等领域中.