anharmonic effects
简介
在简谐近似下，原子间的互作用势能被近似地表示成原子位移的二次函数. 它只能是实际晶体中原子间互作用势能的一个近似. 如果把互作用势能展开成原子位移的幂级数，则通常把三次幂以上的高次项称之为非简谐项. 而把由它引起的效应称之为非简谐效应.其中最主要的非简谐效应是热膨胀和晶格热传导.非简谐效应对固体的结构相变也有一定的作用.G.Mie及E.Gruneisen在推导固体的状态方程时，最先考虑了非简谐效应.
在简谐近似下，由于原子间互作用势能是原子位移的二次函数，因此原子位移的平均值应为零. 这就是说原子的平衡位置并不会因振动而发生变化. 当晶体的温度上升时，原子的振动幅度将逐渐增大，但是在简谐近似下，原子的平衡位置仍将始终保持不变.所以在简谐近似下，晶体不会发生热膨胀. 考虑非谐次项后，原子的平衡位置将随着晶格振动幅度的变大而发生变化，从而发生晶体热膨胀.
在简谐近似下，声子态是晶格振动Hamil-ton量的严格本征态，它们间相互独立，不会产生也不会湮没. 如果把非简谐项看成是微扰势，则在此微扰势作用下，声子态不再是严格的定态，它们可以产生也可以湮没. 通常把此过程形象地看成是声子间发生相互碰撞. 晶格热传导可以看成是晶体一端的声子往另一端迁移的过程. 在简谐近似下，由于声子间相互独立，相互间不存在任何作用，因此在完整的绝缘体(晶体中没有任何缺陷及导电电子)内，声子在晶体内的迁移将不受任何阻力.也就是说晶格热导率将为无限大. 所以非简谐项是引起晶格热阻的最主要原因之一.