radiative angle factors
简介
辐射换热时一个表面发射的能量中能直接达到另一表面的份额，简称角系数，以符号Fa-b表示。下角标a—b表示辐射能将由表面a投射到表面b。它和所研究的两个物体的几何形状和相对位置直接相关，是计算表面辐射换热不可缺少的一个无因次量。
因为以电磁波形式传递的辐射能是直线行进的，所以当表面辐射具有漫射性质 (即服从兰贝特定律)时，可得到如下的数学定义式。
对于如图所示的两个微元面积dA1和dA2
对于微元面积dA1和一个有限表面A2
对于两个有限表面A1和A2
式中cosβ1、cosβ2分别为表面1和表面2与计算点的法线与两计算点连线的夹角余弦;r为两点间距离。它们相应地表示为
式中 (x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)分别为表面1和表面2上计算点的坐标;l1、m1、n1和l2、m2、n2分别为x、y、z坐标轴与点 (x1，y1，z1)和点 (x2，y2，z2)处表面法线的角余弦。
角系数的解析计算通常是比较困难的，因为它的定义式中出现二重积分和四重积分，某些情况下可能要求助于数值计算。幸而针对不同情况，已研究得到很多实用而有效的角系数计算方法。如应用环路积分法可以根据斯托克斯定理简化重积分的运算，变面积分为线积分;对于比较典型的规则表面，利用代数分析法可能得到角系数; 此外还有图解法、模拟法等。某些工程技术上经常遇到的角系数数值及代数分析法的有关资料已被列成专门的图表，以供人们查找使用。
角系数计算的几何关系