alKhowarizmi,Mohammed ibn Musa
简介
约783—约850
阿拉伯数学家、天文学家。一般认为他生于花拉子模[Khowarizm，位于阿姆河(古代的乌浒河)下游，今苏联乌兹别克境内的希瓦城(Хива)附近]，故以花拉子米为姓。另一说他生于两河流域巴格达附近的库特鲁伯利(Qutrubbulli)，祖先是花拉子模人。卒于巴格达。拜火教徒的后裔，早年在家乡接受初等教育后到中亚细亚古城默夫(Mer，Мерв)继续深造。不久成为远近闻名的科学家。东部地区的总督马蒙(al-Ma’mun，786—833)曾在默夫召见过花拉子米。813年，马蒙成为阿拔斯王朝的哈利发后，聘请花拉子米到首都巴格达工作。马蒙在巴格达创办了著名的《智慧馆》(Bayt al-Hikmah，是自公元前三世纪亚历山大博物馆之后最重要的学术机关)，花拉子米担任《智慧馆》学术工作的主要领导人之一。马蒙去世后，花拉子米在继后的哈利发的统治下仍留在巴格达工作，直至去世。在巴格达工作期间，花拉子米创作了许多重要的、举世闻名的科学著作，包括数学、天文学、地理、历史等许多领域。在数学方面，花拉子米编著了两部传世之作。一部是写于820年左右的《代数学》，它的阿拉伯文书名是《ilm al-jabrwa’l muqabalah》，直译应为《还原与对消的科学》。比较流行的一种说法认为现在西文中代数学一词“algebra”是由al-jabr(还原)演变而来。这本书有多种版本流传下来，现牛津大学保存着抄录于1342年的阿拉伯文手稿。《代数学》的内容完全用文字叙述。花拉子米用十分简单的例题系统讲述了解一次、二次方程的一般原理。方程由自由项(即常数项)、根(即未知数x)，根的平方(x2)所组成。现在把解方程求未知数叫求根就是来源于此。花拉子米把具有正根的一次、二次方程的所有情形分为六种类型：①平方等于根(ax2＝bx)，②平方等于数(ax2＝c)，③根等于数(ax=c)，④平方和根等于数(ax2+bx=c)，⑤平方和数等于根(ax2+c=bx)，⑥根和数等于平方(bx+c=ax2)。对每种方程的解法都用例题加以说明，相当于给出了一元二次方程的求根公式，并采用类似于现在解方程的移项与合并同类项两种变形，特别指出当根的数目之半自乘的结果小于自由项时，方程无根，这相当于指出现在我们称之为判别式的必须非负。《代数学》还用大量篇幅给出每种方程求解过程的几何证明。这些证明大多依据欧几里得《几何原本》中的几何代数法。由于《代数学》给出了解二次方程的普遍方法，其内容又通俗易懂，因此在十二世纪传到欧洲去之后，对欧洲数学的发展产生了巨大影响。它作为欧洲人的标准数学课本使用了几个世纪，花拉子米也被冠以“代数学之父”的称号。花拉子米还编写了一部算术著作，但只有一份不完整的拉丁文译本手稿流传下来，现保存在剑桥大学图书馆。译文没有标题，以“Dixit Algoritmi…”开头。1857年意大利数学史家邦孔帕尼(B.Boncompagni)在罗马出版了这份手稿。从此花拉子米的算术著作定名为《印度的计算术》(Algoritmide numero indorum)其中Algoritmi本是花拉子米的拉丁文译名，可是被人们理解为印度的计数法，后来它竟演变成表示任何系统或计算序列的“算法”的专业术语。科学史家根据上述手稿及有关的著作已经很好地复原了这部著作。《印度的计算术》首先介绍了印度人利用9个数码和零号记数的方法，即十进位置制记数法。然后讲述如何用印度数码进行算术运算，包括整数的四则运算、倍乘法和倍除法、六十进位分数和普通分数的四则运算、整数和分数的开平方等。每种运算的法则都用例子解释得清清楚楚，并给出验算的法则。这本书是第一部用阿拉伯语在伊斯兰国家介绍印度数码和记数法的著作。它问世后，十进位值制记数法逐渐在阿拉伯国家普及。这部著作传到欧洲后，对欧洲数学的发展有显著影响，除了它的拉丁文译本外，还出现了一批直接受其影响而编写的算术著作，对印度一阿拉伯数码引进欧洲起到重要作用。在欧洲中世纪，花拉子米的名字已成为新算术的代名词。花拉子米在天文学方面也作出了重要贡献。他在实测的基础上，编写了一部《积尺》(Zij，即历数书或天文表)，详细阐明了在印度臻于完善的方法，他对托勒密的理论作了补充，制作了正弦表等。还撰写了专门讲述星盘的论文和关于日晷及历法的著作。大约840年，花拉子米发表了一本《地球景象书》，这是一部具有独创性的地理学著作，拥有许多全新的资料。他还是最早用阿拉伯文撰写历史书的作者，他的《历史书》已有部分片断保存下来。