node impedance matrix
简介
以系统元件的等值阻抗为基础所建立的、描述电力网 络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程组的系数矩阵。因矩阵元素由网络节点自阻抗和节点间互阻抗组成而得名。它是节点导纳矩阵的逆矩阵。
节点阻抗矩阵的基本形式 用数学方法描述电力网络各节点电压和各节点注入电流之间关系的方程式，称为电力系统网络方程，其最常见的形式之一是阻抗矩阵方程，n个节点网络的方程形式如下
式中
为节点电压；
为节点注入电流；由无素
组成的系数矩阵为节点阻抗矩阵。
节点阻抗矩阵与节点导纳矩阵的互逆关系可由下 式表示
由式(2)可知，任一列节点阻抗矩阵元素都可由节点 导纳矩阵方程解出，以第i列为例
由此节点阻抗矩阵元素的物理意义可表述为：网络中 节点i注入单位电流时.网络各节点电压即为节点阻 抗矩阵第i列值。
节点阻抗矩阵特点 通常电力网节点阻抗矩阵有如下特点。
(1)节点阻抗矩阵是一个对称的方阵。矩阵的非对角元素Zij＝Zji。
(2)节点阻抗矩阵是一个没有零元素的满矩阵。
节点阻抗矩阵应用 电力系统分析计算曾广泛应用节点阻抗矩阵方程求解网络。对于已知节点注入电 流求解节点电压的计算，用节点阻抗矩阵方程可迅速 求出结果;用节点阻抗矩阵方程迭代求解潮流问题。收 敛性好。然而由于节点阻抗矩阵是对称的满矩阵，对计 算机的存储量需求大，已逐渐为以节点导纳矩阵为基 础的稀疏矩阵算法中的稀疏矩阵替代。尽管如此，用式 (3)所示的稀疏矩阵算法求取节点阻抗矩阵某列元素， 用以进行有关计算，仍然是电力系统短路电流计算、复 杂故障计算、暂态稳定计算和静态稳定计算经常采用 的方法。