ShubnikovdeHaas effect
简介
处于低温，强磁场下的金属，半金属以及半导体，其电导率随着磁场强度的倒数1/H作周期性振荡的现象称为Shubnikov-de Haas (SdH)效应.
1930年L. W. Shubnikov和N. I. deHaas首先发现了在液氦温度下金属铋(Bi)单晶的磁致电阻随磁场振荡的现象，其后，发现几乎所有金属，半金属以及许多半导体的磁致电阻都有这种振荡现象.
和其他量子振荡，如de Haas-vanAlphen效应一样，Shubnikov-de Haas效应来源于磁场中能级的量子化，由于磁场的影响，在垂直于磁场方向上，原来准连续的电子能谱分裂成一系列高度简并的Landau能级， 其能级间距为ħ ，其中ωc是回旋频率，
(m*，e分别是电子的有效质量和电荷，c为光速)，当磁场上升时，Landau能级间距加大，因此不断有Landau能级越过Fermi能级EF，使得Fermi能级处能态密度出现周期性变化，造成了电导率的振荡特性.
Shubnikov-de Haas振荡的周期和k空间中垂直于磁场方向的Fermi面的极值截面面积A有如下关系.
所以，Shubnikov-de Haas效应常常用来作为研究金属，半金属Fermi面结构的实验手段，也常用来研究半导体的等能面.观测Shubnikov-de Haas效应要求 ωcτ≫1，ћωc>kBT，EF>ћωc其中τ是电子的弛豫时间，kB是Boltzmann常数，EF是Fermi能量.因此，只有在低温，强磁场的高能带单晶中才能观测到这一效应.
用自由电子模型来描述金属中电子的能量状态时，在动量空间内电子从最低能态一直填充到Fermi面，在整个Fermi球内准连续分布，当加外磁场时，在垂直于磁场的方向上电子的动量状态是量子化的，在动量空间电子只能填在平行于外磁场的一系列圆柱面上，而在外磁场方向，状态仍为准连续的.
每一个“圆柱面”叫做一个Landau能级，第n个Landau能级的能量为： 
式中.此时电子
， 态密度与能量的关系图线好比手风琴的风箱，风箱的横截面积是周期性变化的. 在绝对零度，电子填到一定的高度，即Fermi面位置，当外磁场H增大时，Landau能级之间的间隔加大，好象风箱被逐渐拉开. 因总电子数不变，Fermi面不会跟着Landau能级上升，而在某一位置附近振荡，同时Fermi面处的态密度也随之振荡.
金属电阻的大小取决于参与导电的电子数及电子被散射的几率，而Fermi面态密度对两者都有影响. 因此，态密度作为外磁场H的函数而周期变化必然引起磁阻的振荡.