Ziranshulie
简介
按后继关系依次排列的全体自然数1，2，3，4，5， ……。从基数理论看， 由一个元素组成的集合，它的基数为1，由两个元素组成的集合，它的基数为2;由三个元素组成的集合，它的基数为3，……所以按照基数排列可以同样地得出自然数列。从自然数列的构成，可以看出自然数列有下列三条性质：①自然数列是有始的，1是自然数列最前面的一个数。②自然数列是有序的，即自然数列中每一个数的后面紧跟着的都有一个而且只有一个后继数。③自然数列是无限的，即在自然数列里不存在“最后”的数。根据自然数列，可以对自然数作大小的比较：排在自然数列后面的数，比它前面的任何一个数都大;排在自然数列前面的数，比它后面任何一个数都小。1是自然数中最小的一个，称为自然数的单位，有时也称单位1。自然数大小的比较，满足如下的基本性质：①全序性：对于任意两个自然数a和b，下面三个关系中有且仅有一个成立：a=b，a>b，a<b。②相等的自反性：a=a。③相等的对称性： 如果a=b， 那么b=a。④相等的传递性： 如果a=b，b=c， 那么a=c。⑤不等的反对称性： 如果a>b， 那么b<a; 如果a<b， 那么b>a， ⑥不等的传递性： 如果a>b， b>c， 那么， a>c; 如果a<b，b<c， 那么a<c。