equivalent point system
简介
在具有空间群G的晶体结构中任选一点X，经所有对称操作的作用而得到的点的集合，称为空间群G的等效点系，也称为规则点系.
当由晶体结构中某一点出发导出等效点系时，由于起始点的位置不同而有一般等效点系和特殊等效点系之分. 如果起始点不在任何对称要素上，则为一般等效点系;如果起始点在一个或若干个对称要素上，则为特殊等效点系. 由于空间群是无穷阶的群，所以一个起始点应被空间群复制成无限多个等效点，但在Bravais单胞区域内只复制成有限个数等效点，个数N称为重复次数.一般等效点系的重复次数等于空间群的点群的阶乘以Bravais单胞的格点数. 一个特殊等效点可视为M个一般等效点重合而成，称为重合点数. 特殊等效点系的重复次数和重合点数的乘积也等于空间群的点群的阶和Bravais单胞格点数的乘积.
空间群的等效点系和对称要素在Bravais单胞内的分布，通常用沿c轴到(a，b)平面上的正投影图表示.下图是正交晶系的空间群I bam(D262h)的一般等效点系和对称要素在Bravais单胞(a，b)平面上的正投影图.图中左上角用“○+”标记的点是起始点. 比起始点高出1/2c和1/4c的点分别标记为“○1/2+”和“○1/4+”.在投影面之下的点标记为“○-”. 与“○”点成左右对形配置的点标记为“
”. 如果两个左右对形配置的点在同一条垂直于投影平面的直线上，它们的投影点重合在一起，标记为“
”.
(a)
(b)
空间群Ibam
的一般等效点系
(a)和对称要素(b)的正投影图