磁晶各向异性单离子模型

single ion modelof magnetocrystalline anisotropy

简介

磁晶各向异性的单离子模型是1957年W.P.Wolf和K.Yosida提出的，它很适合于铁氧体、稀土金属及化合物等磁性晶体的磁晶各向异性能微观机制的解释.进入晶体中的磁性离子，其3d或4f电子基本上局域在原来的原子轨道上，但是，它们将受到晶体点阵上其它离子所产生的晶场的作用. 由于晶场的对称性比球对称性低，因此，不同对称性分布的电子云具有不同的晶场势能. 其效果使电子或离子的轨道角动量L被束缚在相对于晶轴的某一个特定方向上，角动量L的取向相对于这个特定方向的任何偏离都会使晶场势能增加. 另一方面，电子或离子的自旋-轨道耦合能量依赖于自旋S与轨道角动量L的相对取向，当自旋S平行或近平行于轨道角动量L时，这项能量取最低值，因此，考虑到上述L被束缚在某一特定方向上，则包括晶场势能和自旋-轨道耦合能量在内的单个磁性离子的能量就依赖于自旋S相对于那个特定方向的取向，这便导致磁性晶体中单个磁性离子的能量是各向异性的.

单离子模型假定晶体的宏观磁晶各向异性能量等于晶体中所含磁性离子的微观异性能量的热力学统计平均，其数学表达式为

式中i表示磁性离子点阵，E_j(θ_i)表示第i 个磁点阵上磁性离子的能级，N_i表示样品中第i个磁点阵上磁性离子的数目， 表示对磁性离子的能态求和. 单离子模型已经发展成比较系统的理论，能够对实验事实作出定量或半定量解释，下表给出3d族离子在YIG中单离子各向异性的理论值.