HVDC transmission line models
简介
用于直流输电系统稳态运行、暂态计算和谐波分析等研究的线路电气模型。在分析直流线路稳态运行且忽略不计电流中谐波分量时，只需电阻参数;在研究直流线路暂态过程和谐波电流特性时，则需考虑电阻、电感和电容参数，而且需计及不同频率谐波电流作用下导线的集肤效应和大地对电阻和电感的影响。
在研究直流输电系统的运行特性时一般均采用数字模拟电磁暂态分析程序EMTDC对直流输电线路参数进行计算。在EMTDC中，可选用三种模型模拟直流输电线路，这三种模型分别是：π型等值模型、贝杰龙(Bergeron)模型及频率相关(Frequency-Dependent)模型。
π型等值模型是将线路作为集中参数处理并等值为一个π型电路，由于其仅能较近似地反映较短线路的工频特性，从而使其应用范围受到限制。贝杰龙模型和频率相关模型都是把线路作为分布参数处理考虑其波过程。贝杰龙模型可以较好地反映线路的工频或某一频率特性，频率相关模型则能较准确地表现线路对各种频率的响应。
单极线路贝杰龙模型等值电路如图1所示。图1中：ek(t)和em(t)分别为节点k和节点m处的电压;Ik (t)和Im(t)分别为节点k和节点m处的电流;hk (t-τ)和hm(t-τ)为等值电流源，它反映(t-τ)时刻线路两端的电压电流对t时刻的作用，即反映了波的传播过程;Zc为诺顿(Norton)电路内阻(Zc=Z0+R/4，Z0为线路波阻抗，R为总的线路电阻);τ为波在线路中传递的时间。
图1 单极线路贝杰龙模型等值电路
贝杰龙模型的电流递推可表示为
对于双极直流线路，可用相-模变换方式将其去耦转换为两个等效的单极线路模型。
频率相关模型等值电路如图2所示，对于一给定的频率，线路一端的电压和电流可以用另一端电压和电流来表示，即
图2和式(2)中：L为线路长度;ν(ω)传播系数;Zc(ω)为波阻抗。用Bk(ω)和Bm(ω)分别表示节点k和节点m处的电压反射波，可表示为
在时域求解时，需要将式(3)从频域转到时域。
当进行直流输电系统研究时，无论采用上述哪种直流线路模型，均只需按计算要求输入有关线路结构参数，即可计算出相应的电参数，然后形成相应的模型。
图2 频率相关模型等值电路
需要输入的主要参数有：直流线路长度(km)、直流线路沿线大地电阻率(Ωm)、直流线路极对地电压峰值(kV)、直流线路的直流电流峰值(kA)、操作冲击耐受水平(kV)、雷电冲击耐受水平(kV)、直流线路的分裂子导线半径(cm)、分裂子导线的分裂间距(cm)、极导线水平间距(m)、极导线悬挂点对地垂直距离(m)、极导线平均最大弧垂(m)、极导线单位长度的直流电阻(Ω/km)等。此外，还应输入直流线路避雷线的有关参数：如导线半径、单位长度的直流电阻和平均最大弧垂，导线水平距离及悬挂点对地垂直距离等。
关于电缆线路尚应输入以下数据：额定负荷下的电阻(Ω/km)，电缆的电容值(μF/km)，电缆间水平距离，水下或地下电缆的导体的高度，导体的内径，电缆各层的外径，导体、屏蔽层及铠装层电阻率等。