Pippard theory
简介
London理论中的穿透深度λL是物质常数. Pippard由实验发现穿透深度λ是与磁场有关的，由此他提出了一个超导相干长度ξP的概念. 继而他测量了一系列Sn、In合金的穿透深度，发现随着电子平均自由程l的减小，λ明显增加. 这些实验结果引起Pippard对London理论进行修正. 他在London方程中引进一个与电子平均自由程有关的穿透深度λ代替London穿透深度λL，把London方程改写为
式中
并将ξP，ξP(l)和l写成如下关系
这个修正可以很好地解释λ与l的关系.然而修正的London方程还不能解释实验测量到的λ比London穿透深度λL的值大四到五倍. 这是因为London方程是局域的，即在空间r处的电流密度j (r)只决定于这一点的矢势A(r). 但实验上得到的相干长度ξP～10-4cm量级，这说明r点的j (r)要受到ξP.范围内矢势A (r)的作用，从而意味着j和A之间必须是一个非局域的关系.Pippard注意到这个非局域效应十分类似于反常趋肤效应. 比较London方程和Ohm定律
它们中的-1/μ0λL2和σ、A(r)和E(r)完全相对应，而反常趋肤效应中j(r)和E(r)的非局域关系为
Pippard将方程中的σ以
代替，E用A代替，并用ξP代替l，则方程(6)改写为
(7)
这就是有名的Pippard方程。