Potts model
简介
Potts模型是Ising模型的推广，其中自旋可以多于两个分量.
考虑位于平面格点上的自旋系统. 每一自旋可取q个方向中的一个
θn＝2nπ/q，n=0，1，2，…，q-1.一般的最近邻互作用只依赖于相对取向θij=θni-θnj.这样的系统具有Z(q)对称性，其Hamilton量为
当J(θ)=ε1cosθ时，模型称作平面Potts模型.有时也称矢量Potts 模型或时钟模型. 当J(θij)=ε2δni，nj时，称标准Potts模型或Potts模型，如果ε2>0，则为铁磁性的，如果ε2<0，则为反铁磁性的.根据q的取值，可在模型名称前冠以“q态”字样.
平面和标准模型有一定的对应关系. 当q=2时，取ε2＝2ε1，q=3时，取ε2＝3ε1/2 ，则两种模型分别等价. 而四态平面模型可约化为q=2模型，q>4时，则没有明显关系.
Potts模型可以包括外场和多格位互作用，点阵的维数d=3 ，4的数值时研究亦已有报道，还有的延拓到其它d值.
Potts模型与其它的一些模型有关. 除q=2退化为Ising模型外，q=0极限对应于电阻网络问题，q=1/2极限为稀自旋玻璃问题，q=1极限为渗流问题.二维的Potts模型与冰规则顶角模型等价.
Potts模型有广泛的实验基础. 吸附在石墨表面的氪膜上的4He系统被测有q=2模型的临界行为. 在覆盖为1/3时，吸附在石墨上的4He系统被认为有q=3的Potts模型的性质. q=4时，相当于吸附在石墨表面的氪膜上的N2以及吸附在镍表面的O2等. 近年来，由于Z (q)模型在格点规范理论中的重要性和表面物理的迅速发展，Potts模型的研究受到进一步的重视.