dynamic characteristics of fossilfired power unit
简介
火力发电机组运行时，各输入量和输出量之间的动态关系。掌握火力发电机组的动态特性，对于指导运行和设计自动控制系统都是十分重要的。
动态特性的描述 火力发电机组的输出量一般是表征生产过程正常运行的物理量，如：蒸汽温度、压力，锅筒水位，炉膛负压，烟气含氧量，机组输出功率等;而输入量则是引起输出量发生变化的各种原因，如对机组的负荷要求，汽轮机调节汽阀开度，锅炉的燃料量、送风量、引风量、给水量、减温器喷水量等。一个输入量和一个输出量之间的关系，可用图1所示的方框图来表示。
系统的动态特性常用微分方程式、传递函数、频率特性、状态方程和阶跃响应等表达。
图1 单输入、单输出系统的方框图
u—输入量;y—输出量
微分方程式 线性常微分方程是表达线性定常系统动态特性的基本方式：
式中y为输出量，时间t的函数;u为输入量，时间t的函数;an，an-1，…，a1，a0，bm，bm-1，…，b1，b0为常数，n≥m。
传递函数 在零起始条件下，对式(1)进行拉普拉斯变换，得：
Y(s)=W(s)u(s)
(2)
或
式中W (s)为系统的传递函数;s为拉普拉斯算子。
频率特性 用s=jω代替传递函数W(s)中的s，得到频率传递函数W(jω)。W(jω)可写成：
W(jω)=M(ω)ejθ(∞) (4) 式中M(ω)与频率ω的关系称为幅频特性;θ(ω)与频率ω的关系称为相频特性;j为虚数
。 幅频特性和相频特性共同表示频率特性，它们可以由试验方法求出。
状态方程 式(1)用n阶微分方程表达的单输入单输出系统用n个一阶微分方程式联列表示。用矩阵形式表示为：
式中
＝[x1x2…xn]T为n维列向量，T表示转置，xi为状态变量，i=1，2，…，n;
为n×n系数矩阵;ḇ为n维系数列向量;
为n维系数行向量;D为系数。
阶跃响应 当系统的输入量和输出量都稳定不变时，在某一时刻t0，输入量作阶跃式变化，从t0开始，输出量随时间的变化过程。设已知系统的传递函数W(s)，则
式中h(t)为系统的单位阶跃响应函数。即当输入量为单位阶跃函数时，输出量随时间变化的函数。当用曲线形式表示时，称为单位阶跃响应曲线，也称单位飞升曲线。用阶跃响应测试系统的动态特性是工业生产上常用的方法。
火力发电机组是多输入多输出的系统，即其中一个输入量的改变会引起几个输出量改变;而每个输出量都受几个输入量改变的影响。但就一对输入量和输出量而言，其阶跃响应曲线一般为如图2所示的有、无自平衡能力的两类。
图2 热工对象的两类典型阶跃响应曲线
(a)有自平衡能力;(b)无自平衡能力
建模 系统动态特性的数学描述也称为系统数学模型，获得系统的数学模型称为建模。建模方法有理论建模和试验建模。
理论建模 也称分析建模。根据设计资料，用物质平衡、能量平衡等基本物理规律建立系统的数学模型。由于火力发电机组十分复杂，要作必要的简化和假设才能得出近似的数学模型。
试验建模 通过对生产过程的现场试验，取得各输入量、输出量的数据，然后对数据分析、整理，得到数学模型。试验建模的过程也称辨识。目前常用阶跃试验方法以获得火力发电机组的动态特性。
大型火力发电机组都采用单元制运行方式，在设计单元机组负荷控制系统时，可以把它看作是一个两输入、两输出的系统，如图4所示。
图中有四个传递函数，对于锅筒锅炉的单元机组，它们的阶跃响应曲线的形状如图4所示。
图3 单元机组动态特性方框图
BM、TM—分别为锅炉负荷指令和汽轮机负荷指令;p、p—分别为汽机前汽压和汽机输出功率;WpB(s)、WPB(s)—以锅炉负荷指令为输入，汽机前汽压、机组输出功率为输出的传递函数;WpT(s)、WPT(s)—以汽机负荷指令为输入，汽机前汽压、机组输出功率为输出的传递函数
图4 单元机组的动态特性
(a)锅炉负荷指令(燃烧率)阶跃增加时，汽压p的阶跃响应;(b)锅炉负荷指令(燃烧率)阶跃增加时，功率P的阶跃响应;(c)汽机负荷指令(调节汽阀开度)阶跃增加时，汽压P的阶跃响应;(d)汽机负荷指令(调节汽阀开度)阶跃增加时，功率P的阶跃响应