Du Bois-Reymond,Paul David Gustav
简介
1831.12.2—1889.4.7
德国数学家。生于柏林，卒于弗赖堡(Fr-eiburg)。1853年入苏黎世大学攻读医学，后来对数学与物理学发生兴趣，于是又到柯尼斯堡(Ko-nigsberg)大学深造。1859年于柏林大学获得博士学位。他专门研究微积分学及其有关领域，特别是微分方程、积分方程和实变函数理论。杜布瓦一雷蒙在1864年出版的一本书中将蒙日的“特征”思想从二阶偏微分方程推广到n阶的情形。当时解偏微分方程的主要方法是借助于傅立叶级数，而把任意函数展为傅立叶级数以及该级数的收敛性等问题直接关系到数学分析基础的重建。杜布瓦—雷蒙首先对此进行了系统的研究。早在1868年，他就给出并证明了定积分的中值定理，这在当时非常有助于傅立叶级数的研究。他还试图证明在给定区间上的连续函数一定能用它的傅立叶级数(或其它与三角级数类似的级数)表示。他在《关于傅立叶级数》(Über die Fourier’schenReihen，1873)一书中说明了与发散的傅立叶级数对应的连续函数的构造，在《一般函数论》(Die all-gemeine Functionentheorie，1882)一书中又广泛地论述了函数理论的基本概念。他还解决了傅立叶级数的可积性问题，并证明了一些使傅立叶级数区别于其它级数的条件。1873年他给出一个在给定区间连续但没有导数的函数的例子并作了证明。