Langevin-Debye formula
简介
本世纪初，Langevin和Debye提出了顺磁性的经典理论.在量子力学出现后，VanVleck发展了顺磁性的量子理论.在此基础上，1932年，他导出了原子或离子系统磁化率的普遍公式，这就是广义的Langevin-Debye公式，简称为Langevin-Debve 公式，其表达式如下：
其中Z(0)为外磁场H=0时的配分函数;ε(0)n为外磁场为零时，量子数为n、j、m的系统能量本征值;Mz为系统在外磁场方向(即z方向)的磁矩算符.
表达式的右方第一项为一级Zeeman效应的贡献. 原子或离子的磁矩与外磁场的相互作用使系统产生一附加能量——Zeeman能.当温度T=0时，系统处于基态，这时原子或离子的磁矩完全平行于外磁场方向.当T不为零时，系统处于基态有一定的几率.因此，这种来自于基态的顺磁性与系统的温度有关.表达式的右方第二项为二级Zeeman效应的贡献，也称为Van Vleck顺磁性.它是考虑了激发态的作用得到的，这一项与温度无关.表达式的右方第三项为抗 
性的贡献.它来源于运动着的电子在外磁场作用下所获得的附加角动量.该角动量伴随的附加磁矩与外磁场方向相反.这一项称为Larmor抗磁性，与温度无关.
Langevin-Debye公式中的第一项是主要项. 当系统中原子或离子的电子结构为非满壳层，且量子数J≠0时，第二、三项可以忽略不计. 这样，可导出Curie定律
其中
为磁矩平方之和.当系统中原子或离子的电子组态为满壳层时，J=L=S=0，仅考虑第三项，系统表现抗磁性.当J=0，而L≠0，S≠0(即电子壳层为半满少一个电子)时，第一项为零，但第二项仍存在，系统表现出弱顺磁性.