courbure
简介
设E为三维欧几里得向量空间，C为E的C2类定向曲线，(I，f)为C的参数表示，而M0为C的点. 称关于酉切向量t的曲线横坐标的导数的范数为C在M0点的曲率，记为γ：
当且仅当M0为二阶正则时，曲 率才不为零.在这些条件下，dt/ds= rn，其中n为主法线之酉向量. 曲率的倒数则叫曲率半径，并记为R.点I=M0+Rn叫做曲率中心. 通过I的密切平面的垂线叫做曲率轴.
曲率与曲率中心与C上所选择的定向无关.
当E为定向欧几里得平面时，除n表示定向法线的酉向量，而曲率不再限制为正的以外，所有定义都是类似的. 曲率半径则由关系R= ds/da给出，其中s为曲线横坐标，而 α为对应于t的角函数.
上述概念可以不加改变地推广于几何弧.