topologically closepacked phase
简介
用几何学的方法可证明，当把合金组元原子视为刚性球堆垛构成晶体时，空间利用率最高，即致密度最高的堆垛方式是四面体形式的堆垛方式. A、B两种原子构成的合金中，原子半径rA 、rB之比取适当的值(即两类原子的大小相互配合适当)，并且结合键没有明显的方向性和饱和性时，可以形成几乎或者全部是以四面体形成堆垛的晶体结构. 这种结构致密度高，配位数可达16，人们称这类结构为拓扑密堆结构. 拓扑密堆结构可用配位多面体来描述. 所谓配位多面体是晶体中以某一个原子为中心，将其周围最近邻的各原子用直线连接所构成的多面体.如果多面体面为三角形，则称为三角配位多面体.用拓扑学与结构学可证明配位数为12、14、15、16的三角配位多面体分别为20面体、24面体、26面体和28面体，如图1所示，而三角配位多面体的面数F、棱数K和顶角数Ei间符合如下的Euler定理：
K+F=K+2
图1 四种Kasper多面体
图2 Kasper多面体平面模型
这类拓扑密堆结构也可以看做具有若干种(主要有8种，如六角形、四角形、三角形以及它们的配合图形)棋盘形图案的原子面的堆积如图2.合金中具有这类结构的相很多，如σ相，Cr3Si结构相，Laves相、μ相、x相、G相等，统称为拓扑密堆结构相. Laves相是由两类(A、B)原子以1 ：2的原子比组成，而且原子半径之比 rA/rB＝1.225时形成的一群拓扑密堆结构相. 已发现的Laves相已经有200多种，它们中的绝大多数是含有过渡金属的合金.Laves相可分为三大类：MgCu2(立方结构)型，MgZn2(六方结构)型和MgNi2(六方结构)型. Laves相中有的具有较好的超导性能、有的具有强铁磁性，因此引起材料科学工作者的兴趣. 但是对耐热合金材料而言Laves相会引起材料的脆性，对高速钢会使红硬性明显的降低，因此要尽可能避免它的形成.