radial distribution function RDF
简介
在均匀的和各向同性的非晶态材料中，距任意原子r处的原子数密度统计平均值设为ρ(r)，则在半径为r、厚度为dr的球壳内所含原子中心数为4πr2ρ(r)dr. 这4πr2·ρ(r)函数称为非晶态结构的原子径向分布函数.RDF的特点是以一维的统计平均值表出三维的原子空间分布.这是它的优点.但是由此也带来局限性：即在统计平均过程中，不可避免地把许多结构细节被抹掉了，因而不利于应用实测的RDF (r)解释物性.从衍射实验所可能求得的也就是它.
径向分布函数由约化干涉函数s[I(s)-1]进行Fourier变换得到
·sin srds (1)
式中s为衍射矢量的模，ρa为平均原子数密度.平常多将Fourie变换部分用一个称为约化径向分布函数的G(r)表示，
由于这个函数可直接从干涉函数用最少量的计算得到，它并能充分表示原子分布的特点，故是分布函数中最常用的一个.一条典型的G (r)曲线示于图1.图2则示径向分布函数.在距中心原子的某些距离上，原子数高于平均值4πr2ρadr，出现峰值，即形成原子壳层，壳层数一般达到7-8个，这也就是金属玻璃的短程序范围.
由RDF (r)可求出各原子壳层内的原子数，即各壳层的配位数，这是结构中的重要参数之一.最重要的第一壳层配位数的最常用求法如下
积分极限r0和rmax分别为ρ(r)等于零及第一个极值处的r值.
图1 Pd80Si20金属玻璃的G(r)
图2 Pd80Si20金属玻璃的RDF(r)
拓展资料
原子径向分布函数 偏径向分布函数 颗粒径向分布函数 原子密度径向分布函数 圆柱分布函数 重量分布函数 频率分布函数 径向分布