phonon spectrum
简介
晶格振动的简正模的状态密度g(ω)称为声子谱. 若第j支简正模的色散关系为ωj(q)，其中q是波矢，则频率在ω至ω+dω之间简正模的状态密度为
这里δ(ω-ωj)是Dirac δ函数. 由此可见，若已知简正模的色散关系ωj(q)便可求得状态密度g(ω). 所以有时声子谱也指简正模的色散关系.
若第j支简正模，频率为ω的等频率曲面(或声子的等能面)的面元为dS，则该支简正模的声子谱为
这里V是晶体体积，积分遍及等频率曲面.1953年L.van Hove首先分析了gj(ω)函数的奇异性以及它对物理过程所起的作用.
晶体中杂质或缺陷产生的局域模，以及无序物质中的原子振动模，都不能用波矢表征，但这些振动模都可用确定频率的简谐振子描述，因而声子和声子谱的概念仍然适用.此时
这里ωj是物质中各种不同的振动模频率. 然而在一些合金和混晶材料中，人们常可找到一个等效的晶体模型来表征它，这样仍可用波矢q来描述振动模.
涉及有温度效应的各种固体物理现象，以及光和其他粒子同固体的相互作用，各种频率和波矢的声子都将参与这些物理过程.此时必需有声子谱的知识才能准确了解这类物理现象.