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简介
可交换的除环叫做域，它是代数学的基本概念之一。
域的概念在19世纪代数学的发展中逐步形成并明确起来。在伽罗瓦的著作中就包含了域的概念，他的域就是由方程的系数生成的域，他的扩域是经添加方程的一个根作成的。在拉格朗日关于群论的论文和高斯关于数论的论文中也有了域的思想。域的概念是在克罗内克和戴德金关于代数数的论文中，从不同角度引入的。戴德金把他所引入的域的概念最初称为“有理区域”，他关于域的理论发表在对狄利克雷《数论讲义》一书所作的评注和附录中。他在那里从本质上补充并扩展了数论、理想论和有限域论。“域”这个术语首次出现在该书1871年的版本中。在19世纪，已经知道的具体的域有：有理数域、实数域、复数域、代数数域和有理函数域。1908年，德国数学家亨泽尔又引进了一类p-进域，并进行了系统研究。
域的抽象理论开始于德国数学家韦伯的工作。1893年他曾给伽罗瓦理论以抽象的阐述，其中引进域的概念作为群的派生，并强调群和域是代数的两个主要概念。1903年美国数学家迪克森和亨廷顿建立了一个独立的域的公理体系。
德国数学家施泰尼茨在韦伯的工作的影响下，对抽象域进行了综合研究。按照他的观点，每一个域都可以从它的素域(所有子域的公共元素所构成的子域)出发，经过适当的添加而得到。由此引进了代数扩张和域的特征的概念。他还研究了伽罗瓦方程理论在域中的有效性问题。他的研究成果都包含在他写于1910年的论文《域的代数理论》中。
19世纪末到20世纪初，美国数学家得到有限域的一些结果，如有限抽象域都与某一个伽罗瓦域同构(穆尔，1893);任何有限域必须是交换的(韦德伯恩、迪克森，1905)等等。
20世纪以来，对抽象域的研究又有新的进展，中国数学家曾炯之做出了一定贡献。