Burnside,William
简介
1852.7.2—1927.8.21
英国数学家。生于伦敦，卒于西威克姆。英国皇家学会会员(1893)。他对复变函数论、几何学、群论、数学物理、组合数学和概率论等不同数学分支均有贡献。他的最大成就是在群论方面。他的《有限阶群论》(1897)是英国第一部有关群论的专著，1911年再版后风行一时，成为该分支的代表作。他曾提出并解决了群论中的许多重要问题。例如，他利用群特征标证明了一个素数阶的可迁群是可解的或二重可迁的(1901)，每一个pa·qb(p、q为素数)阶的群是可解的。他提出著名的伯恩塞德猜想：除了只含素数个元素的循环群外，一切有限单群都是含偶数个元素的。这个猜想的解决(1963)使有限单群的研究有很大发展。他还提出另一个重要问题：一个有限生成的群，如果其所有元素都是有限阶的，该群是否有限?这个问题于1964年由原苏联数学家举出反例而得出否定的回答。他还发现奇数阶的群不能有非平凡的实的不可约表示等。他提出的关于有限群的狭义伯恩塞德问题于1990年由俄国数学家策尔马诺夫解决。