Bode diagram
简介
表示控制系统正弦传递函数G(jω)的对数幅频曲线和相频曲线的图形。伯德图由两张图组成：①G(jω)的幅值(以分贝，dB表示)-频率(以对数标度)对数坐标图，其上画有对数幅频曲线;②G(jω)的相角-频率(以对数标度)对数坐标图，其上画有相频曲线。所以伯德图又称为对数坐标图。伯德图用于控制系统的分析和设计。
频率特性可以写成一般的形式
式中K为增益(放大系数)，ωn为无阻尼自然频率，ζ 为阻尼比。
频率特性的对数幅值(使用记号Lm)表达式为
频率特性的相角表达式为
或
对数幅值的数量关系如下式所示
图1 因子K的伯德图
作伯德图时，首先写出频率特性，然后按常数因子K、积分和微分因子(jω)干1、一阶因子(1+jωT)千1和二阶因子[1+2ζ(jω/ωn)+(jω)2/ωn2]∓1这样四种基本因子分别画出伯德图，再总加而成。图1～图5所示为上述基本因子的伯德图。
图2 因子(jω)∓1的伯德图(a) (jω)-1因子;(b) jω因子
采用对数坐标图的主要优点是：①可以把幅值的乘除运算转化为加减运算;②可以采用简便的方法快速绘制近似的对数幅频曲线;③频率采用对数分度便于扩展低频段，而低频特性在实际系统中是重要的;④若将实验获得的频率响应数据绘制在对数坐标图上，能写出传递函数表达式。
图3 因子(1+jωT)-1的伯德图
图4 因子(1+jωT)的伯德图
图5 因子[1+2ζ(jω/ωn)+(jω)2/ωn2]-1的伯德图