二维布喇菲晶格

two dimensional Bravaislattice

简介

原子的二维周期排列，形成一个二维晶格.如果构成这个晶格的基元是单个原子，这种二维晶格称为二维Bravais晶格.换言之，在二维Bravais晶格中，一个格点代表一个原子.

一个复杂的二维晶格，构成晶格的基元可含若干个原子A，B，C，D，…….所有的A原子构成一个二维Bravais晶格，所有的B原子也构成 一个二维Bravais晶格，其它原子C，D，…… 也分别构成二维Bravais晶格.因此，任何复杂的二维晶格可看成由若干个具有同样周期的二维Bravais晶格套合而成.

要描述一个无限的二维Bravais晶格中任一原子的位置，需要两个矢量a和b.我们可选晶格中任一原子作为原点，则a和b是从原点引向两个不共线的相邻原子的矢量.晶格中任一原子的位置可表为

R=ma+nb

m和n为整数.由a和b可构成一个平行四边形，这个四边形称为二维Bravais晶格的单胞，而a和b称为基矢，如图所示.显然，有无限种选取a和b的方法.但依照习惯规则，a和b的选取方法如下：把原点放在左角，取长度尽可能短的a和b，b矢量水平指向右，而a矢量指向正下方或向下偏左(γ≥90°).

由于只有10种二维点群存在，可证与之相容的单胞形状只有五种，如下表所示.表中符号p表示单胞是初基的，c表示单胞是有心的.符号≠表示由于对称原因的不等式，但偶然相等是允许的.

二维布喇菲晶格单胞

五种二维布喇菲晶格