Hopf,Heinz
简介
1894.11.19—1971.6.3
德国数学家。生于布雷斯劳，卒于瑞士措利孔。早年在布雷斯劳大学和柏林大学学习。1920年随数学家E.施密特赴柏林研究拓扑学，1925年获博士学位。同年到格丁根学习，深受A.E.诺特的抽象代数的影响。在格丁根大学他结识了原苏联数学家П.С.亚历山德罗夫，结为挚友，并进行长期合作。1927—1928年他们同到美国普林斯顿大学讲学。霍普夫于1931年任苏黎世高等工业学校教授。1955—1958年被选为国际数学联合会主席。他是许多科学机构的成员，曾获多种奖励和荣誉称号。其主要贡献在拓扑学和微分几何学方面，取得了许多重要结果。例如，他探讨了同调理论和球面同伦理论，证明了霍普夫扩张和分类定理，建立了霍普夫映射度理论，提出了霍普夫不变量，引进了霍普夫代数等。霍普夫代数已成为代数拓扑的有效工具。他还研究局部微分几何结构同黎曼空间拓扑结构的关系以及曲线曲面理论。在数论、群论、泛函分析等方面也有所建树。他和П.С.亚历山德罗夫合作的《拓扑学Ⅰ》(1935)是当时拓扑学两个分支(代数拓扑学和点集拓扑学)综合发展的结果，极大地推动了拓扑学的发展。他的主要论著收集在《霍普夫选集》(1964)中。