soft mode
简介
当晶体温度接近于结构相变温度时，晶格振动中频率较低的横光学模之一的频率趋于零，此简正模称为软模.Cochran和Anderson于1960年在晶格动力学的基础上分别提出了铁电相变的软模理论.在此以前，Frohlich根据Lyddane-Sachs-Teller关系ε0/ε∞＝ω2LO/ω2TO以及铁电相变时静态介电常数ε0发散的实验事实，指出ω2TO将趋于零(假定光频介电常数ε∞和纵光学模频率ωLO与温度无关).由Landau结构相变的平均场理论，在存在长程力的情况下，也说明了软模的存在，即ω2TO＝B(T-Tc)，其中Tc为相变温度，B为比例系数.
从晶格动力学出发，假定双原子(折合质量为m)离子晶体的正负离子具有点电荷±Ze，可以得出长波横光学声子的频率ωTO为
mω2TO＝β-(Ze)2/3vε0
式中v为晶胞体积;β代表短程排斥相互作用(恢复力); 第二项为长程库仑力，是横光学模伴随的宏观电场和局域场所产生的.此式表明，短程力和长程力的抵消可以导致零频率.
在简谐近似下短程恢复力的力常数ω20是和温度无关的，但如果考虑到非简谐效应，则成为温度的函数.当温度较高时，恢复力大于长程力，顺电相是稳定的.当温度降低到恢复力等于长程力时，ω2TO→0，顺电相晶格不稳定，导致铁电相变.
对于位移型的铁电相变，所涉及的振动模(软模)是零波矢的横光学模，每个晶胞中原子的位移是相同的. 以BaTiO3晶体为例，由立方转变为四方结构的铁电相变的软模(简正模)如图所示. “冻结”了的简正模，即离子在箭头所指的位置，相当于铁电相的结构. 对于反铁电相变，软模是布里渊区边界的横光学模. 对于一般的反铁畸变相变，软模在布里渊区中波矢q≠0处; 对于无公度铁电相变则在波矢与原型相倒格矢之比为无理数处.
在有些结构相变中，晶格振动的声学支频率降低，称为声学软模.
Raman光谱、红外光谱和中子非弹性散射是研究光学声子软模的实验手段.
BaTiO3晶体软模的本征矢