范霍夫奇点

Van Hove singularity

简介

在固体的能带中，第n能带中态密度Nn(E)的定义如下： 在能量间隔E至E+dE中第n能带电子态的数目为Nn(E)dE.可导出

　　(1)

Ω是倒易元胞体积，面积分在En(k)=E的等能面上进行.

Brillouin区中的一点k₀，若V_kE_n(k₀)=0，则称奇点或临界点.如在k₀附近下面的展开式成立

　(2)

　 则k₀称为解析奇点或van Hove奇点.在E=E_n(k₀)处dN_n(E)/dE出现一个无限大不连续，但N_n(E)还是连续的.

解析奇点依α₁、α₂、α₃的符号分类如下