Shockley-Read-Hall Recombination model
简介
非平衡载流子的寿命决定于载流子的复合过程.实验表明，非平衡载流子的寿命对某些杂质或缺陷的存在非常敏感，因而不能用导带中的电子直接落入价带与空穴相结合的直接复合理论来描述. 1952年，R.N.Hall首先提出了一种间接复合模型，认为电子和空穴可通过某些复合中心完成复合过程. 同年，W.Shockley和W.T.Read发表了空穴和电子的复合统计理论. 复合模型如图所示. 某些杂质或缺陷在禁带中引入能级Et称为复合能级，这些杂质能级既能俘获电子又能俘获空穴，促进电子与空穴的复合过程. 图中用(a)表示杂质能级从导带俘获一个电子的过程，(b)是杂质能级从价带俘获一个空穴，也就是电子从杂质能级落入价带与一个空穴相结合. 一对电子和空穴的复合过程是通过(a)(b)两个过程完成的. (c)是电子由杂质能级激发到导带的过程，(d)是电子由价带被激发到杂质能级. (c)(d)共同表示一对电子和空穴的产生过程.
通过杂质能级复合的基本过程
在稳定的条件 下，(a)，(b)，(c)，(d)四个过程必须保持复合能级上的电子数不变，所以
(a)-(c)=(b)-(d)
也就是说，导带中电子的净复合率与价带中的空穴净复合率相等. 如果分别写出(a)，(b)，(c)，(d)4个过程的跃迁几率，根据上式可以求出非平衡载流子的寿命为
式中n0，p0为平衡电子和空穴浓度，n1，p1是假设Fermi能级EF与复合能级Et重合时电子和空穴的浓度，Nt是复合中心浓度，rn，rp是电子和空穴的复合系数.这 一模型成功地描述了复合中心的复合统计过程.