简介
亦称“穿心乘”，“挑心乘”，“抽心乘”，“心乘法”。是“后乘法”的传统算法，明代相当流行。凡是多位数相乘时，先用被乘数的末位同乘数的第二位起乘(把乘数的头一位留下)，乘至乘数末位后，最后再与乘数的首位数相乘，故名留头乘法。
留头乘法的运算方法如下：
先用被乘数末位数分别与乘数的次首位数，第三位数……直至末位数相乘，尔后再与乘数的首位数相乘破其被乘数位本身，即“破身”后完成一轮乘算，再用被乘数次末位，直至首位数分别依上述次序相乘，完成最后一轮乘算为止，盘上数则为所求之结果。
积数的拨法：被乘数与第几位乘数相乘，其积的个位数就拨在该被乘数右边的第几档上，其十位在前一档。
例 618 × 3 275=2 023 950
运算顺序图示如下：
①布数：将被乘数布于算盘左端，乘数布于算盘右端(或默记)。如图1所示。
②乘算：用被乘数末位8分别与乘数第二位2，第三位7，最末位5，首位3依次相乘，其第一轮分积为26 200，如图2所示。
图1
图2
③再用被乘数次末位1分别与乘数第二位2，第三位7，最末位5，首位3依次相乘，其轮积为03275，逐次拨加于第一轮分积上，则如图3所示。
图3
图4
④最后用被乘数首位6分别与乘数第二位2，第三位7，最末位5，首位3依次相乘，其轮积为19 650，逐次拨加于第一轮分积与第二轮分积之和(即盘式3)上，则有如图4所示。
留头乘首见于元朱世杰《算学启蒙》，其中有歌诀云：“留头乘法别规模，起首先从次位呼，言十靠身如隔位，遍临头位破铺。”
《详明算法》亦载此法，其歌诀云：“下乘之法此为真，位数先将第二因，三四五来乘遍了，却将本位破其身。”程大位极力提倡“留头乘”他说：“原有破头乘、掉尾乘、隔位乘，总不如留头乘之妙，故皆不录。”经此提倡，以后珠算书中皆以留头乘为主。
留头乘运算中，因事先不破被乘数本位，便于看数，顺手而下，依次乘算，尔后折回破身，不致错乱，易记易学，是其优点，但正因不破其身，运算中有时会产生悬珠、顶珠之运用。如999×999=998 001，用留头乘运算时会产生底珠、顶珠、悬珠之运用，是其烦琐之处。