brusselator
简介
Brusselator布鲁塞尔子是比利时Belgium的Brussel学派在研究非平衡系统自组织现象时于1968年提出来的一个著名模型. 由于该模型是含有三个分子的化学反应，并且出现了三次非线性，故又称为三分子模型. Brusselator的化学反应过程是
这里A、B和D、E分别代表反应物和生成物.X、Y为可变的中介反应物，以对应的小写字母表示浓度，则该反应过程的数学描述可写成如下的反应扩散方程：
这儿的D1和D2是扩散系数，V2是Laplace算子.
通过线性稳定性分析，发现在热力学分支解之上存在着分支点. 再利用分支理论，发现系统在越过分支点后，出现了不稳区.不稳区之上呈现出时间或空间组织，这便是耗散结构. 这个例子展示出热力学分支的不稳定性. 由它知道，远离平衡态的包含非线性反馈过程的开放的物理化学系统能够出现自组织现象，另外，方程的解经过分支点后，退化为二重的. 因此，系统由单一的对称解进入到两个新的可能状态的某一个，即出现了对称性破缺的现象.
该模型不仅在验证耗散结构理论中是一个可以接受的模型，而且在合作现象的各个分支，如等离子物理，激光物理中，三次项的非线性转换也十分重要. 此外，在生物化学反应过程中一些催化反应也可以归纳成对这模型作近似分析. 对Brusselator的研究，无论是从广度上还是从深度上，都是令人感兴趣的.