London equations
简介
在总结了超导体的零电阻现象和完全抗磁性现象后，London首先提出描述超导体的电磁行为的方程.基于二流体模型，London假设超导体中的电流由超电流js和正常电流jn组成.正常电流由正常电子提供，遵从欧姆定律，超电流由超流电子提供，超电流和电磁场的关系遵从方程
上面两式通常称为London方程，其中
m是电子的有效质量，e为电子电荷，c为光速，ns为超流电子密度.
在直流情况下，js是不随时间变化的量，而且它可以并不为零. 此时根据London方程(1)得到电场E=0.从欧姆定律可得jn＝σE=0.这时在超导体中只存在电场为零的超电流，它不会发生能量损耗，表现出零电阻的性质.
为了求得B在超导体内的变化，除London方程(2)外，还要利用Maxwell方程
联立上式和London方程(2)可得B满足方程
其中
λL称为London穿透深度.在远低于超导转变温度Tc时测得的穿透深度的值约为10-6cm的量级.考虑处于外磁场下的z≥0的半无界超导体，当外磁场平行于超导体表面(z=0的平面)时，由方程求出的B在超导体内的变化关系为
B(z)=B (0)exp(-z/λL)，(当z≥0时)其中B(0)是外加磁场.由上式可知，磁场只能在超导体表面厚度约为λL的薄层内穿透，而在超导体的内部磁场衰减为零.对通常的大块超导体样品而言，λL远小于样品尺寸而能略去不计.这样，大块样品处在把磁场排斥在外的状态，显示出Meissner效应.
超导物理的后来发展表明，London方程适用于Ⅱ类超导体和弱磁场的情形.