De Thiende
简介
荷兰数学家、工程师斯蒂文著。1585年在莱顿出版。原文为佛兰芒语，同年有法文版本(LaDisme)出版。作者生于荷兰的布鲁日(今属比利时)，做过荷兰军队的军需官，对商业簿记和工程技术有贡献，实际事务的需要使他最先认识到十进制的优越性，因而竭力倡导。
在数学史上，本书虽然被认为是欧洲第一本系统论述十进分数(小数)理论的书，但斯蒂文的意图却是利用十进位思想和他发明的记数符号避免分数，而以整数运算取代之。他在该书的标题下写道：“教授商业中遇到的一切计算如何可以只使用整数而无需分数之助进行。”当时的欧洲，由于受巴比伦及希腊数学传统的影响，数学与天文学计算都采用六十进位制，极为复杂。斯蒂文在该书中发明的记数方法虽然看起来笨拙，但由于利用了十进位值制，因而大大简化了分数运算。当然十进分数的发明不能归功于任何个人，佩罗斯(Pellos)于1492年曾用小数点分出被除数的一位、二位或三位(当除数是10、100或1000的倍数时)。赖瑟(Adam Reise)于1522年印刷了一张平方根表，其中无理数计算到三位值。最重要的是鲁多尔夫(ChristoffRudolff)于1530年在一张复利表中使用了符号|作为小数点。但斯蒂文是第一个系统讨论十进分数及其算术的人。他在《论十进》的前言中强调了十进位思想的重要性，全书篇幅很小，正文分为两部分，此外有6个附录。正文第一部分给出了十进数的定义：“十进数是一种基于以十进位思想的算术，它使用通常的阿拉伯数码，其中任何数都可以写出来，利用它，商业中遇到的一切计算都可以只使用整数而无需分数之助进行”(定义1)。之后给出了具体表示方式和符号，“任意已知数称为单位并有符号(0)”(定义2)。“单位的十分之一称为第一级，有符号①。第一级的十分之一称为第二级，有符号②，依此类推”(定义3)。“定义2和定义3的数称为十进数”(定义4)。正文第二部分阐明了十进数的四则运算法则。根据斯蒂文的记数法(有两种，如2(0)3①5②7③和
都表示2.357)，他分别以实例演示，利用4个命题规定了加、减、乘、除运算的方式。除此之外，在附录的6篇短文中分别讲述了十进分数在实际问题计算中的应用。如附录1给出了在测量计算中的应用，附录5则介绍了天文计算。斯蒂文主张应在一切度量衡和币制中使用十进制。
从斯蒂文尚嫌笨拙的记数法中，十进分数(小数)的原理已明显可见。事实上，中国利用十进分数比斯蒂文早得多。但该书对欧洲计算数学和度量衡制的影响，使它在数学史上有着不朽的价值。《论十进》有法文(1585，1608)、德文(1965)、英文(1608，1619，1621，1629)等多种版本，其记数法很快就被普遍接受。