江南大学杨瑞金教授等利用自制的微波真空干燥箱研究了南美白对虾虾仁 的微波真空干燥规律，并建立了其微波真空干燥模型。
(一) 微波真空干燥过程
谐振腔型微波真空干燥 (2450Hz) 设备由实验室自行研制，腔体容量 3.18×104cm3 (长36cm、宽34cm、高26cm)，内有转盘以5.3r/min速度旋 转，保证转盘各部分均匀接受微波。盛放虾仁的单层Telflon浅盘 (直径 22cm) 摆放在转盘的中心位置，腔体中不再有其他可以加快虾仁干燥速度的 物件，微波真空干燥过程中也没有干空气流通过腔体内部。磁控管配备风扇以 提供冷却，控制面板可以控制微波输出功率和微波发生时间。样品放入后达到 预期的真空度后即开始微波处理，其间样品质量变化由电子天平测得。
(二) 南美白对虾虾仁微波真空干燥规律
1. 微波功率对干燥规律的影响
如图2-2-16所示，随着微波功率的增大，干燥时间减小，当功率为 244.24W、348.92W、488.48W时，虾仁的干燥时间分别为24min、16min、 13min，干基水分含量降至11%。随微波功率的增大，干燥速率增大; 随着虾 仁水分含量的减小，干燥速率先迅速增大，后缓慢下降; 在干燥的最后阶段， 即低水分含量时，干燥速率迅速下降。在微波功率较小的244.24W时，干燥 速率呈现出较明显的加速、恒速和降速三个阶段。而在较大微波功率时，这三 个干燥阶段并不明显，其原?蚩赡苁俏锪辖仙?在较大微波功率时加热太快， 导致干燥速率未出现恒速阶段，从而也可以知道水分含量越高，微波功率对干 燥速率的影响越大。
图2-2-16 微波功率对虾仁干燥特性的影响 (真空度-60kPa，装载量100g)
2. 装载量对干燥规律的影响
如图2-2-17所示，随着装载量的减小，干燥速度明显提高，所需干燥 时间明显下降。当装载量分别为150g、100g、50g时，虾仁干基水分含量降至 11%所需的干燥时间分别为24min、18min、13min。随装载量减小，干燥速率 增大; 随水分含量的减小，干燥速率先急剧增大后迅速下降，且装载量越小速 率下降速度越快，同样这也可能是加热太快所致。
图2-2-17 装载量对虾仁干燥特性的影响 (真空度-60kPa，微波功率348.92W)
3.真空度对干燥规律的影响
如图2-2-18所示，真空度对干燥时间和干燥速率的影响都不大，随真 空度的减小，干燥速率略有减小; 同样，随水分含量的减小，干燥速率先急剧 增大，后缓慢下降，干燥后期下降快。
图2-2-18 真空度对虾仁干燥特性的影响 (装载量100g，微波功率348.92W)
(三) 南美白对虾虾仁微波真空干燥数学模型的建立
以下几种干燥模型常被用来描述微波和微波真空干燥。
指数模型 (Lewis model) MR=exp (-Kt)
(2-1)
单项扩散模型 (Fick model) MR=Aexp (-Kt)
(2-2)
Page模型 (Page model) MR=exp (-Ktn)
(2-3)
式中，水分比MR= (M-Me) / (M0-Me); M为t时刻物料干基含水 率;M0为物料原始干基含水率; Me为物料平衡干基含水率; t为干燥时间， min; K、A、n为待定系数。干基含水率=水 (kg) /干物质 (kg)。
对模型方程式 (2-1)、式 (2-2)、式 (2-3) 线性化处理，得式 (2-4)、式 (2-5)、式 (2-6)
指数模型ln (MR) =-Kt
(2-4)
单项扩散模型ln (MR) =lnA-Kt
(2-5)
Page模型ln [-ln(MR)] =lnK+nlnt
(2-6)
三种模型经处理后，由非线性关系转变为线性关系。经长时间微波真空干 燥的物料平衡含水率Me可视为0，因此可以把样品的水分比MR简化为： MR=Mt/M0。
表2-2-5是用式 (2-4)、式 (2-5)、式 (2-6) 对不同干燥条件下 得到的数据进行线性回归分析得到的相关系数。图2-2-19是不同干燥条件 下的ln (MR)-t曲线，可以看出试验数据在lnMR-t坐标系内呈曲线，说明 指数模型与单项扩散模型不能很好地描述对虾虾仁的微波真空干燥规律。图 2-2-20是不同干燥条件下的ln[-ln (MR)]-lnt曲线，可以看出试验数据 在ln[-ln (MR)]-lnt坐标系内呈线性关系，表明试验数据用式 (2-6) 拟 合得比较好。说明Page模型能较好地描述虾仁微波真空干燥的特性。
表2-2-5 不同干燥条件对模型相关系数R2的影响
| 微波真空干燥条件 | 相关系数R2 | ||||
| 功率/W | 装载量/g | 真空度/kPa | 指数模型 | 单项扩散模型 | Page模型 |
| 348.92
348.92 348.92 244.24 348.92 488.48 348.92 348.92 348.92 |
150
100 50 100 100 100 100 100 100 |
-60
-60 -60 -60 -60 -60 -80 -60 -40 |
0.9703
0.9791 0.9978 0.9770 0.9851 0.9758 0.9851 0.9837 0.9852 |
0.9591
0.9604 0.9188 0.9689 0.9739 0.9597 0.9752 0.9725 0.9749 |
0.9972
0.9918 0.9949 0.9992 0.9961 0.9962 0.9985 0.9979 0.9995 |
由于真空度对干燥规律影响不大，故忽略其影响。为进一步简化参数， 把装载量与微波功率一起考虑，即用功率与装载量的比值： 单位质量发射功率 (P) 来表示; 同时为简化方程，采用单位质量发射功率的二次方程来求系数。 因此，令
lnK=a+bP+cP2
n=d+eP+fP2
式中 P——单位质量发射功率 [功率(W) /物料初始质量(g)]; a、b、c、d、e、f——为待定系数。
图2-2-19 不同干燥条件下的ln(MR)-t曲线
图2-2-20 不同干燥条件下的ln [-ln(MR)] -lnt曲线
将lnK、n代入式 (2-3) 后，利用回归程序求得微波真空干燥虾仁模型 线性拟合各待定系数：
a=-4.54327; b=0.54260; c=-0.01569; d=1.23631; e=0.10131;f=-0.01896
将上述各系数代入lnK、n，再将lnK、n代入式 (2-6)，得拟合方程为：
ln[-ln(MR)] =-4.54327+0.54260P-0.01569P2+
(1.23631+0.10131P-0.01896P2) lnt
为验证所获得的干燥方程的准确性，进行了两组验证试验。验证试验1的 条件为： 微波功率348.92W，装载量85g，真空度-60kPa; 验证试验2的条件 为： 微波功率244.24W，装载量125g，真空度-60kPa。如图2-2-21所示， 模型预测值和试验值有较好的一致性，二者水分比最大偏差为3.3%。因此， 建立的模型可以较好地描述对虾虾仁微波真空干燥规律。
图2-2-21 实测值与预测值的比较