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Development of Mathematical Logic from Leibniz to Godel
简介
张家龙著，社会科学文献出版社1993年8月出版，370千字。该书第一部分阐述了亚里士多德三段论、斯多阿命题逻辑和欧洲中世纪逻辑，是为数理逻辑史前史。第二部分为初创时期，包括莱布尼兹建立普通语言的思想，布尔逻辑代数及其发展，德摩根和皮尔士的关系逻辑。第三部分是奠基时期，详细介绍了逻辑演算的建立和发展，包括弗雷格、皮亚诺、罗素的工作; 论述了素朴集合论，第三次数学危机以及公理集合论，各种悖论; 评述了为解决第三次数学危机，关于数学基础的三大学派(逻辑主义、直觉主义、形式主义) 所取得的重要成果，包括逻辑类型论、直觉主义数学基础和逻辑、形式公理学和证明论。第四部分为发展初期，介绍了哥德尔的几项重大成果，详述了哥德尔不完全性定理带来的一系列重要成果，包括塔斯基的形式语言中的真值概念，一般递归函数和图灵机理论，判定问题等。该书指出，20世纪40年代开始为数理逻辑的现代发展时期，其主要内容是模型论、集合论、递归论和证明论。该书认为，社会实践是数理逻辑产生和发展的源泉，但其发展与实践的联系不是机械的，除了对实践的依赖性以外，还 有自身相对的独立性。