按决策分析方法划分，决策可分为确定型决策、风险型决策和非确定型决策。不同类型的决策各有其不同的分析方法(见表3-4)。
表3-4 决策类型与决策分析方法
| 决策类型 | 特 点 | 决策分析方法 |
| 确定型决策 | 对周围的影响因素条件和各种情况比较清楚明确，有
可能选择出最佳方案 |
盈亏平衡分析、线性规划法等 |
| 风险型决策 | 对备选方案和周围的有关情况有大概的估计，根据概
率可作出合理决策 |
收益矩阵决策、决策树等 |
| 不确定型决策 | 对备选方案和周围的有关情况缺乏了解，对各种自然
状态发生的概率很难估计 |
悲观原则、乐观原则等 |
(1)盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是食品工厂经营决策常用的一种有效方法，它的基本方法是根据产品销售量(销售额)、成本、利润三者间的制约关系，从而分析各方案对企业盈亏的影响，并从中选择出最佳方案。
盈亏平衡分析的基础是： 销量等于产量;企业的总成本可分为变动成本和固定成本;变动成本随产量的增、减成正比例地变化，固定成本在一定范围内不受产量变动的影响，保持衡值。
盈亏平衡分析的基本公式：
P=I-Z
=I=V-C
=Q·s-Q·v-C
=Q(s-v)-C
P=0时，Q0(s-v)=C
(3-1)
(3-2)
式中 P——利润
I——销售额
Z——总成本
V——总变动成本
C——固定成本
Q——销售量
s——销售单价
v——单位变动成本
Q0——盈亏平衡点的销售量
I0——盈亏平衡点的销售额
对应的盈亏平衡分析图见图3-13，利润等于总收入(销售额)减去总成本。如果总收入与总成本相等，即达到盈亏平衡，E点即为盈亏平衡点。总收入超过盈亏平衡点越多，其利润就越大;总收入低于盈亏平衡点越多，其亏损就越大。
图3-13 盈亏平衡分析图
例： 某食品集团拟新建一条年产1万t屋顶装保鲜乳生产线，预计年固定成本200万元，单位可变成本4900元，单位成品价格5500元/t，求该项目的盈亏平衡产量，并对投资项目进行评价。
解：
计算表明，项目投产后，只要年订货量不少于0.33万t，就可以保本，经营安全率为67%，这就使得投资决策者清楚地看到了该项目能承受因市场销量大幅度下降所带来的较大的风险能力。
(2) 线性规划 在经营决策中经常遇到这样的问题： 如何将有限的人力、物力、资金合理地投入使用，产出社会所需的更多的使用价值的同时，为企业取得最好的经济效益。线性规划就是研究对本身拥有的资源如何进行全面的安排，统一的调配、协作，以达到最佳的设计方案。当限制或约束条件表现为线性等式或不等式，目标函数表示为线性函数时，所选用的数学分析模型就属于线性规划。在经营管理中，大多是寻求成本的最小值或利润的最大值。
例： 某食品工厂生产冰淇淋和雪糕两种产品。冰淇淋日生产能力24t，雪糕日生产能力20t。由于能源供应紧张，若全部供应冰淇淋生产，每天可生产36t，若全部供应雪糕生产，每天可生产40t。冰淇淋和雪糕销售利润分别为900元/t和600元/t，要求进行最佳的品种数量优化决策。换句话说，也就是两种产品怎样搭配生产，才能使企业获利最大?
设： x为冰淇淋产量，y为雪糕产量，最大利润用Pmax表示。根据已知条件可建立下列联立方程组：
目标函数 Pmax＝9x+6y
解这种只有两个变量的简单线性规划问题，可用图解法：
图3-14 线性规划图
① 依条件建立坐标模型： 将上述各不等式变为等式方程，并将各方程所代表的直线画在直角坐标上(如图3-14)。
② 图中ABCDO构成的凸多边形，就是线性规划的可行解域。
③ 根据等利润线原则寻求最优解： 由目标函数Pmax＝9x+6y推出y=-3/2x+P/6，令P=0，可得斜率=-3/2的直线(用虚线表示)，将此直线向右上方平移，直至距离O点最远处的C点，通过该点的虚线在y轴上的截距最大，即利润最大，所以，该C点就是所求的最优解。
④求C点的坐标值： C点是直线x=24
即最优解为： 日产冰淇淋24t，雪糕13.3t
此时总利润(最大利润)=24×900+13.3×600=29580 (元)
(3) 收益矩阵决策 收益矩阵决策又称风险型决策或统计型决策。采用收益矩阵决策一般要求具备以下条件：具有明确的目标(如获取最大的利润);有两个以上的备选方案;存在着不以决策者的意志为转移的各种自然状态;能估计出不同备选方案在各种自然状态下的盈亏值;能计算出各种自然状态发生的客观概率。
决策过程： 以收益矩阵为基础，分别计算出各可行方案在不同自然状态下的收益，然后按照概率，计算各方案的期望值，进行比较，选择最佳可行方案。
例： 某饮料厂在去年6～8月间，饮料销售情况统计如下：日销100t有18d，110t有36d，120t有27d，130t有9d。预测今年6～8月份的需求量与去年同期基本相同。该厂每销1t饮料可获利400元，每剩余1t要增加费用200元。试对该厂日生产量做出决策。
解： 决策目标是确定一个使企业利润最大的日产计划。根据对去年同期该产品销售资料分析，确定今年产品销售的市场状态为四种：计算出相应的概率;拟定四种可行方案;计算收益值;绘制收益矩阵表(见表3-5)。
表3-5 收益矩阵表 单位： 万元
| 自然状态
概率 收益值 可行方案 |
市场日销量 | 期望值 | |||
| 100t | 110t | 120t | 130t | ||
| 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | ||
| 100t | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 | 4.0 |
| 110t | 3.8 | 4.4 | 4.4 | 4.4 | 4.28 |
| 120t | 3.6 | 4.2 | 4.8 | 4.8 | 4.32 |
| 130t | 3.4 | 4.0 | 4.6 | 5.2 | 4.18 |
期望值计算：
EMV100＝4.0×0.2+4.0×0.4+4.0×0.3+4.0×0.1=4.0 (万元)
EMV110＝3.8×0.2+4.4×0.4+4.4×0.3+4.4×0.1=4.28 (万元)
EMV120＝3.6×0.2+4.2×0.4+4.8×0.3+4.8×0.1=4.32 (万元)
EMV130＝3.4×0.2+4.0×0.4+4.6×0.3+5.2×0.1=4.18 (万元)
做出决策： 选择期望值最大的(4.32万元)所对应的方案，即日产量120t为最佳方案。
(4)决策树 决策树是风险型决策常采用的方法。决策树的基本原理是以收益矩阵决策为基础，解决多级(多层)决策问题。决策树是一种图解方式，对分析较复杂的问题更为适用。分析过程包括：绘制决策树、计算期望值、修枝决策。
例： 某食品厂需对产品更新换代作出决策。现有三个可行方案，经营期均为五年，具体资料见表3-6。
表3-6 可行方案 单位： 万元
| 可行方案 | 追加投资 | 销 路 好 | 销 路 差 | ||
| 获利 | 概率 | 获利 | 概率 | ||
| 1.上新产品A | 500 | 500 | 0.6 | -30 | 0.4 |
| 2. 上新产品B | 300 | 150 | 0.8 | -5 | 0.2 |
| 3. 维持原产品 | 65 | 0.9 | 20 | 0.1 | |
解： 根据资料绘制决策树如图3-15。
图3-15 决策树法
结点①： EMV=(500×0.6-30×0.4)×5=1440 (万元)
结点②： EMV=(150×0.8-5×0.2)×5=595 (万元)
结点③： EMV=(65×0.9+20×0.1)×5=302.5 (万元)
方案1： 1440-500=940 (万元)
方案2： 595-300=295 (万元)
方案3： 302.5-0=302.5 (万元)
决策： 三方案中，以方案1的期望值最大，应选上新产品A为最佳方案。
决策树要比收益矩阵决策有更大的适用性。前者可用于各种方案，具有不同的概率，能够分析更长时期的方案，同时可以表示追加投资。
(5) 非确定型决策方法 非确定型决策是决策者在对周围有关情况几乎不了解，很难估计各种自然状态发生概率的情况下进行的，因此对于信息的掌握就显得尤为重要。决策者既要从常规，又要从变化的观点来分析形势，运用自己的直觉、经验和洞察力来进行决策。常采用悲观原则、乐观原则或最小后悔值原则进行思考。
① 悲观原则： 一种保守型的指导思想，从不利情况下力求较好的行动方案，也就是“从最坏处着眼，向最好处努力。”悲观原则决策过程是，先从每个方案中确定一个最小收益值，然后再从这些收益值中选择一个最大者，其所对应的方案即为最优方案。
② 乐观原则： 对决策事件未来前景的估计乐观且有较大成功把握，以此为指导思想，决策者愿以承担一定风险为代价去争取最大的收益。乐观原则的决策过程是，先确定一个乐观系数(主观概率)a，然后用每个方案的最大收益值乘上a，加上最小收益值乘上(1-a)，作为该方案的期望值，以期望值最大的方案为最佳。在这里，乐观系数或称主观概率a的确定是关键，决策者必须综合分析各种信息，再根据个人经验来确定。
③ 最小后悔值原则： 当某种自然状态出现后，哪一种方案最优，就显而易见了。倘若决策者当初未选择最优方案，而选择了其他方案，定会感到后悔。每种自然状态下的最大收益值与所选方案的收益值之差，即为后悔值。最小后悔值原则的决策过程：先确定各方案的最大后悔值，然后再选择其中最小值所对应的方案为决策方案。
例： 某食品企业原来主要生产碳酸饮料，现提出四种战略方案： ①发展纯果汁;
②发展浓缩果汁; ③发展纯净水; ④产品保持原样。各种方案的预期收益见表3-7。可是市场需求变化难以预料，各种自然状态的概率无从估计，要求确定最佳发展战略。
表3-7 各种方案的预期收益 单位： 万元
| 条件
收益 可行方案 |
对纯果汁需求的增加 | 对浓缩果汁需求的增加 | 对纯净水需求的增加 | 市场需求不变 |
| ①发展纯果汁 | 300 | 250 | 100 | -100 |
| ②发展浓缩果汁 | 100 | 400 | 200 | -150 |
| ③发展纯净水 | 50 | 300 | 600 | -300 |
| ①产品保持原样 | 50 | -75 | -90 | 150 |
这是常见的非确定型决策问题。现分别用悲观原则、乐观原则和最小后悔值原则进行分析。
悲观原则：
先确定每个方案的最小收益值：
min①{300，250，100，-100}=-100 (万元)
min②{100，400，200，-150}=-150 (万元)
min③{50，300，600，-300}=-300 (万元)
min④{-50，-75，-90，150}=-90 (万元)
然后从各方案的最小收益值中找出最大值：
max{min①～④}=max{-100，-150，-300，-90}=-90 (万元)
对应的可行方案是④，即产品保持原样。
乐观原则：
假定乐观系数a =0.6(一般在0.6～0.9)
各方案的期望值EMV=方案的最大收益值×a+方案的最小收益值×(1-a)
则： EMV1＝0.6×300+0.4×(-100)=140 (万元)
EMV2＝0.6×400+0.4×(-150)=180 (万元)
EMV3＝0.6×600+0.4×(-300)=240 (万元)
EMV4＝0.6×150+0.4×(-90)=54 (万元)
比较结果，方案③的期望值最大，即发展纯净水产品方案为最佳。
最小后悔值原则：
先确定方案在各种自然状态下的后悔值(见表3-8)。
后悔值=每种自然状态下的最大收益值-所选方案的收益值
表3-8 方案在各种自然状态下的后悔值 单位：万元
| 条件 后悔值
可行方案 |
对纯果汁
需求的增加 |
对浓缩果汁
需求的增加 |
对纯净水
需求的增加 |
市场需求不变 | 最大后悔值 |
| ① | 0 | 150 | 500 | 250 | 500 |
| ② | 200 | 0 | 400 | 300 | 400 |
| ③ | 250 | 100 | 0 | 450 | 450 |
| ④ | 350 | 475 | 690 | 0 | 690 |
然后，求最大后悔值中的最小值：
min{500，400，450，690}=400 (万元)
即以方案②为决策方案。
通过上例说明，在非确定型决策中，不同的决策原则，也就是不同的标准，会得出不同的决策结果。至于究竟哪种原则更合理，没有统一的标准，而应根据掌握的信息和个人因素而定。
除了上述介绍的方法外，决策分析的方法还有很多，譬如库存模型、排队模型、货物贮运模型、对策论等。不同的方法有其不同的特点和用途，决策者应根据需要选用。
在运用数学方法进行决策中，计算机正发挥着越来越大的作用。现代企业管理中的问题往往极为复杂，数学公式和数据计算任务十分繁重，必须借助高效的计算机来解决。