T1空间

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T₁-space

简介

一类特殊的拓扑空间，它是具有T₁分离性的拓扑空间.若拓扑空间X的任意相异两点各有一个邻域不含另一点，则称X满足T₁公理.此时称X为T₁空间或弗雷歇空间.X是T₁空间的充分必要条件是：X中任意单点集｛x｝都是闭集.T₁空间是弗雷歇(Fréchet，M.-R.)于1906年和里斯(Riesz，F.(F.))于1907年引入的.T₁空间的积空间是T₁空间.T₁空间的子空间是T₁空间.T₁空间必是T₀空间.T₁空间和正则空间是互相独立的.