7.4.2.1 搅拌
反应器搅拌的一个重要的参数是通过搅拌器输入到流体的功率值。在低速搅拌下， 流体呈层流，消耗功率小;在高速搅拌下，流体呈湍流，混合好，消耗功率也增加;层流与湍 流中间还有一过渡流区，这些在化工原理中有详细介绍。
决定搅拌功率的除了搅拌桨转速与直径外，还有两个重要的因素，一是流体的流动与性 质，二是通气与否。流体流动性质依其切变速率与剪切力之间的关系可分为牛顿型流体与 非牛顿型流体。牛顿型流体切变速率与剪切力成比例，比例系数为黏度。非牛顿型流体则 不成比例。一般细菌、酵母在低浓度下为牛顿型流体。丝状菌或高密度培养时发酵液呈非 牛顿型流体性质。研究搅拌功率往往从最简单的情况开始：先研究牛顿型流体不通气时 功率P0，再研究牛顿型流体通气时功率Pg，再研究非牛顿流体不通气及通气时的功率。
还要说明的是搅拌功率与发酵体系及发酵罐的几何尺寸、操作特点都有关系，仅发酵 体系就有多种多样，因此文献已发表的关于功率计算式子也多种多样。本章仅就比较通 用而且简单的情况作一介绍。
(1) 牛顿型流体不通气情况下的功率P0 为计算P0需要了解两个量纲为1的数 群，化工上叫准数：描述流动特点的雷诺准数NRe和功率准数Np，它们的定义为：
(7-63)
(7-64)
式中 di——搅拌桨直径
n——搅拌桨转速
ρ——培养液密度
μ——培养液黏度
g——重力加速度
只要使用同一单位制数据，上面两准数均为无因次数。实验得出不同桨叶搅拌桨两准数关系如图7-20。由图看出在NRe较小时， 即层流区，Np与NRe在双对数图上成直线关系; 当NRe高时，即湍流区，Np维持为一常数;过渡区 的关系较复杂，还没有好的关联关系。
图7-20 各种搅拌桨叶NRe与Np之关系
1—Rushton式六叶涡轮 2—Bates式六叶涡轮
3—六叶搅拌桨 4—四叶搅拌桨 5—螺旋桨
把准数定义式代入，用图7-20的关系求出在层流区：
(7-65)
在湍流区：
(7-66)
式中K1及K2为比例常数。
这样，只要知道几何参数及操作条件，就可以求得不通气情况下的功率了。还要说明 的是对于深罐中有多层搅拌桨的情况，只要各层桨叶之间的距离符合前面的比例，总的功 耗与桨叶层数成正比。
(2)牛顿型流体通气情况下功率Pg 经验得知，通气情况下搅拌功率大大下降，而 且随着通气的提高功耗下降得越多。
在研究定量关系时，首先定义一个新的准数——通气准数Na。
(7-67)
式中qv是气体的体积流量。实验得到不同桨 叶下Pg/P0关系如图7-21。
把具体数字代入Michel和Miller得到：
(7-68)
至于非牛顿型流体又有许多类型，而且其 流动与功率消耗的关系更复杂，针对具体体系 有一些规律，不同作者得出的规律也不尽相 同，但所用的基本原理与上面介绍的类似。
7.4.2.2 氧的传递
前面已讲过，氧的传递能力的好坏是由 kLα来衡量的，它受流体物性、反应器尺寸、操作条件等各方面的影响。氧的传递又常限制细胞的生长，所以这里我们先研究一下摇瓶 培养中的传氧，再研究发酵罐中的传氧。
图7-21 各种搅拌情况下，通气与不通气 的功率之比与通气准数的关系
1—平桨涡轮(nb＝8) 2—叶盘式(nb＝6)
3—叶盘式(nb＝6) 4—短桨
(1) 摇瓶培养中的传氧 氧的传递除受流体物性的影响外，主要受摇动频率(r/ min)、装料体积及有无挡板的影响，表7-7给出用亚硫酸盐法测得的传氧系数、供氧速率 (OTR)与各因素的关系。因亚硫酸钠溶液中溶氧量为0，所以这里给出的是最高的kLα， 实际体系值要低些。
由表中数据看出装液体积增加、频率下降及无挡板对传氧都是不利的，实验室数据在 放大成罐操作时还是很有参考价值的。
表7-7 摇瓶培养中容积供氧速率(OTR)及传氧系数kLα与条件的关系
| 条件 | 200r/min，25mL装量，500mL瓶 | 400r/min ，无挡板，500mL瓶 | 25mL装量，500mL瓶，无挡板 | |||||||
| 挡 板 | 装 量/mL | 频 率/min-1 | ||||||||
| 无 | 有 | 25 | 50 | 200 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | |
| OTR | 44 | 106 | 90 | 50 | 20 | 40 | 44 | 55 | 85 | 100 |
| kLα | 286 | 688 | 584 | 325 | 130 | 260 | 286 | 357 | 552 | 650 |
(2)搅拌罐中的传氧系数kLα 20世纪40年代初期，由于抗生素生产从摇瓶走向 工业化生产的需要，不少微生物学家及化学工程师参与关于深层液体通气发酵设备的研 究。研究的中心问题之一是在通气设备中弄清楚传氧速率与设备的主要参数、操作参数 及流体的物性之间的关系，并试图建立起它们之间的关系式，以作为合理操作和设计发酵 罐的理论基础。结果导致产生了此后普遍采用的通用型搅拌发酵罐，以及在这种罐为模 型试验设备的基础上建立起的关系式。
搅拌罐中的传氧系数与体系的特性、罐及搅拌桨的几何尺寸、操作参数等有关。不少 研究者得出了许多关联式，因所用的罐体几何尺寸不同，所得到的关联式有些是有差异 的。下面只介绍几个文献上常引用的关联式。
Cooper式：
(7-69)
Richards式：
(7-70)
多层桨：
(7-71)
式中，vs是罐内气体表观线速度，α、δ、K均为常数，Ni是桨叶层数。其中式(7-68)常常 被一些作者引用来讨论传氧的强化。显然由该式得出kLα与功率的0.95次幂成比例， 而与气速的(实际即通气量)0.67次幂成比例，从这个角度来看提高搅拌功率的输入是提 高传氧系数的更有效的办法。20世纪80年代以来，国外有种趋势即高功率输入达2～ 4kW/m3，低气量0.3～0.6VVM[VVM是生物化工中常用的空气计量单位，含义是每分 钟单位体积发酵液通过的空气体积数，[m3空气/(min·m3发酵液)]，而我国相应功率仅 1～1.5kW/m3，气量则高达1～1.2VVM，从能量利用角度是不合理的。但有些研究者得 出的结论却有些不同，认为提高通气量同样是有效的办法。
(3)提高kLα的途径 根据上面的一些经验关联式可以看出，一般来说
因此提高kLα的途径可从下面几个方面来考虑：
①增加搅拌转速N，以提高Pg，可有效的提高kLα。
②增大通气量Q，以提高vs。在原通气量较低时，提高Q可以显著提高kLα。但当 Q原已很高时，进一步提高Q，Pg将随之降低，其综合的效果将不会使kLα有明显提高， 甚至可能降低。有的调节措施是将两者结合起来。
③为了提高Nv，除了提高kLα外，提高ρ*也是可行的方法之一。通入纯氧，或在 可能的条件下提高罐内的操作压力，都可提高ρ*。
④丝状菌的繁殖导致发酵液黏度的急剧上升和kLα的急剧下降。过分的提高转速 及通气速率可能导致菌丝体的机械破坏及逃液。在此情况下可重复的放出一部分发酵 液，补充新鲜灭菌的等体积培养基，这样可以使kLα大幅度回升。在抗菌素发酵中有这 样的实例。
⑤ 向发酵液中添加少量的水不溶性另一液相，氧在这一液相中具有比在水中高得多 的溶解度，如常用的正十二烷，氧在其中的溶解度，在35℃、105Pa压力时为54.9mg/L，故 这类液体称氧载体。此技术起始于早年用正烷烃生产单细胞蛋白(SCP)的研究。这方面 的研究及应用曾经一度受到各方面的关注。实验室规模的数据，在用Aercbacter aerogenes发酵2，3-丁二醇的体系中添加正十二烷的乳化体系中，kLα比未加氧载体的提高 3.5倍。