数学百科

达布二次曲面束

2023-06-28

英文

Darboux pencil of quadrics

简介

射影曲面论中重要元素之一.设P(x)是曲面上任意点,x是富比尼坐标.以x,xu,xv,xuv为在P的活动标架,空间任意点M(z)可表示为

x1,x2,x3,x4为M(z)在标架{x,xu,xv,xuv}下的齐次坐标.方程

决定的二次曲面束称为达布二次曲面束.达布二次曲面束有两种不同的作图法.每个达布二次曲面由它的指数h决定.h=0为李二次曲面,h=1为维尔清斯基二次曲面,h=1/3为富比尼二次曲面,h=∞是二重切平面.