英文
totally geodesic submanifold of symmetric spaces
简介
对称空间的一类特殊子流形.设I(M)为黎曼对称空间M的等距变换群，I(M)x是x∈M的迷向子群，从而M=I(M)/I(M)x，对应的正交对称李代数有分解g=k
p.所以x处M的切空间TxM=p.M的子流形S在x处的切空间TxS=s是p的子空间.S为M的全测地子流形当且仅当s是g的李三重系，即
这时S=exp s，S也是一个黎曼对称空间，而且S与M的截面曲率是一致的，即
若M的全测地子流形S的曲率张量为零，即[s，s]=0，则称S为平坦的全测地子流形.