数学百科

弹性突跳

2023-06-27

英文

snapping

简介

非线性弹性力学术语.指当参数微小变化时,弹性系统的平衡解从一个临界点到非邻近的一个稳定平衡点的动力跃迁.如图,两根铰接的弹性杆,在铅直力作用下,由于压力P的压缩,当P达到临界力Pcr时,会动力跃迁到虚线的位置.A点的高度,从初始-h开始,当P达到Pcr时,w会突然增大由C点达到D点,而当P反向加载时,又会从E点达到F点.平衡解曲线FACOEBD的COE段平衡是不稳定的,在加卸载过程中总是沿着FACDBEF的回路行进.这种现象是一个典型的弹性突跳.在复杂的弹性系统中也经常遇到弹性突跳现象,如弹性球壳在外压下的突然失稳,弹性拱在压力下的塌陷等.弹性突跳中临界点C和E处的结构失稳和屈曲不同,称为极值失稳.在一般极值失稳情况下,不一定存在另一非邻近的稳定平衡点,当外载达到临界载荷时会导致整个结构的破坏.这种失稳是结构设计中所不允许的.