英文
Lie transformation group
简介
李群在流形上的作用所构成的群.若李群G可微地作用在微分流形M上，即有G×M到M的可微映射(g，p)→gp，使得ep=p， 
p∈M， e为G的单位元，
则称G是M的李变换群.固定一个g∈G，映射p→gp是M到自身的微分同胚.换言之，G的每个元素都是M的微分同胚，若G中不同元素是M不同的微分同胚，即等式gx=x，x∈M仅当g=e时成立，则称G在M上的作用有效.一般
G1＝{g∈G|gx=x，x∈M}
是G的闭正规子群.商群G/G1仍为M的李变换群，且在M上的作用有效.迈尔斯(Myers，S.B.)与斯廷罗德(Steenrod，N.E.)证明：黎曼流形M的等距变换群I(M)是M的李变换群.特别地，黎曼对称空间的等距变换群为其李变换群.如果黎曼流形M的李变换群G是I(M)的子群，则称M的黎曼度量(或黎曼结构)是G不变的.