英文
asymptotic curves
简介
曲面上的一类特殊曲线.曲面上在点P处使法曲率Kn＝0的切方向称为曲面在P点的渐近方向.曲面的渐近方向du∶dv适合微分方程
L0du2+2M0dudv+N0dv2＝0，
其中L0，M0，N0是曲面的第二类基本量在P点的值.曲面上的一条曲线，若它在每一点的切方向都是曲面在该点的渐近方向，则称这条曲线为曲面上的一条渐近曲线.渐近曲线的微分方程是
Ldu2+2Mdudv+Ndv2＝0.
若曲面上有直线，则它必是曲面的渐近曲线.曲面上的参数曲线网由渐近曲线构成的充分必要条件是L=N=0.