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Idele group
简介
一种特殊的群.即各分量为诸局部域元素的某些向量(其分量几乎均为单位)形成的群，是理想群和除子群的推广.设F为整体域，M为其素除子集，FP为F对P∈M的完备化.设a=(aP)为积空间ΠF*P(P∈M)中元素，若对几乎所有P∈M(即除有限个之外对所有的有限素除子P∈M)均有aP为FP的单位，则a=(aP)为F的伊代尔.F的伊代尔全体J形成群(按分量进行乘法)，称为伊代尔群.F*按对角线嵌入J，称为主伊代尔群.自1936年由谢瓦莱(Chevalley，C.)引入以来，伊代尔群在数论中应用很广泛.伊代尔群与理想群关系密切.事实上，J/F*J∞与F的理想类群H同构，式中J∞表示对有限素除子P∈M均有aP为单位的伊代尔(aP)全体.伊代尔群是一个局部紧的拓扑群.