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Kummer extension
简介
阿贝尔扩张的一种类型.设E是域F的一个阿贝尔扩域，若E/F的伽罗瓦群G=G(E/F)中元素的最大阶数为m(m称为G的指数)，并且F含m个不同的m次单位根，则E称为F的库默尔m扩张;E称为库默尔域.例如，设F含本原n次单位根，且E为多项式
f(x)=(xn-a1)(xn-a2)…(xn-at) (ai∈F)
在F上的分裂域，则E是F的库默尔n扩张.此时，E是F的阿贝尔扩域且F的特征数不能整除n，于是，xn-ai在E内无重根，所以，E/F是可分的，从而是正规的.