泛中心扩张

英文

universal central extension

简介

群的一类特殊的中心扩张.设φ：G→H为群的满同态，若核ker φ在G的中心中，φ就称为H的中心扩张，也称G为H的中心扩张.若中心扩张φ又满足如下的泛性质：任给H的中心扩张θ：G₁→H，都有惟一的群同态ψ：G→G₁使θψ=φ，则称φ为H的泛中心扩张.在同构意义下，H只能有一个泛中心扩张.泛中心扩张不但在群论中是一个重要概念，在代数K理论中特别是在K₂群的理论中具有重要意义.