自反理想

英文

reflexive ideal

简介

刻画自反BCK代数的理想.设X是BCK代数，A是X的非空子集，称A^*＝{x∈X|x*a=x且a*x=a，a∈A}为A的稳定子.A的稳定子A^*是X的子代数，但未必是理想.在可换BCK代数中，A^*是理想.在BCK代数中，若A是理想，则A^*也是理想，且AA^**.若A=A^**，则称A为X的自反理想.BCK代数X的每一个次直和项都是X的自反理想.若BCK代数X的每一个理想都是自反的，则称X为自反BCK代数.一个BCK代数是自反的当且仅当X是半单BCK代数.