逆否命题的制作

英文

construction of converse-negative propositions

简介

形成逆否命题的条件及过程.指从原命题求出逆命题、否命题和逆否命题的过程.如果一个原命题的前提和结论都是简单命题，则由定义可直接制作其逆命题、否命题和逆否命题.例如，若已知原命题为：“如果a是偶数，则a²是偶数”，则逆命题为：“如果a²是偶数，则a是偶数”;否命题为：如果a不是偶数，则a²不是偶数;逆否命题为：“如果a²不是偶数，则a不是偶数”.如果原命题的前提或结论是复合命题，则要利用定义和命题的否定的知识，制作与它相关的三种命题.例如，若给定命题“如果a²+b²＝0，则a和b都为零”，这个命题可以写成

这个命题的前提是简单命题，而结论却是复合命题，其逆命题可以直接得到：如果a和b都为零，则a²+b²＝0;其否命题为

由德·摩根律，这个蕴涵式可以改写为

即否命题为：如果a²+b²≠0，则a≠0或b≠0;其逆否命题为

由德·摩根律，得到

即逆否命题为：如果a≠0或b≠0，则a²+b²≠0.