同构思想

英文

idea of isomorphism

简介

数学的基本思想之一.当着两个集合在某种意义下同构，则可以把对某个集合的研究，完全地转化为对另一集合的研究.例如对实数序偶的加法和平面向量的加法而言，序偶集合和向量集合是同构的.因而就加法来说，完全可以把对平面向量的研究转化为对实数序偶的研究.在数学中最简单而常用的同构类比，就是数形结合、函数与图象、代数与解析几何等.这就使得人们可以用代数方法来研究几何，或者用几何方法解决代数问题.