数学百科

叠加定理

2023-06-17

英文

superposition theorem

简介

网络分析理论的基本定理之一.它为线性网络中多种信号源同时激励时研究响应对激励的关系提供了理论依据和方法.叠加定理指出:在任何线性网络中,任一支路的响应(电压或电流)是每个独立电源(包括初始条件源)单独作用时,在该支路中产生的响应的代数和.由此可知:

1.若要求出若干个独立源在网络中引起的响应,可以先求出每个独立源的响应而让其他所有源都不起作用,再计算其总和.这一论点描述了线性网络的可加性.

2.若网络中所有的电源都乘以一个常数,则其响应也应乘以同一个常数.这一点又论述了线性网络的均匀性.

因此,叠加定理是线性网络的可加性和均匀性相结合的产物,是线性网络的线性特性的反映.