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广义叠加原理

英文

generalized principle of superposition

简介

叠加原理的推广.如果用H[·]表示系统输入与输出之间的变换关系,符号“□”表示几个输入彼此组合的运算规则,符号“○”表示几个输出彼此组合的运算规则,符号“∶”表示输入与标量组合的运算规则,符号“”表示输出与标量组合的运算规则,当系统满足关系

则称该系统具有广义叠加性质,其运算服从广义叠加原理,所以是广义线性系统.广义线性系统的变换属于抽象代数范畴,是线性矢量空间意义下的同态变换,所以通常把它称为同态系统.同态系统能够把非线性问题转化为线性问题来处理,已经在图像处理、语音处理、地震预报等许多实际领域中得到重要应用.