数学百科

全同粒子

2023-06-15

英文

identical particles

简介

量子力学的基本概念之一.指内禀属性(质量、电荷、自旋等)完全相同的粒子.它们可以是基本粒子,也可以是由基本粒子构成的复合粒子(如α粒子).

一个由若干个全同粒子组成的物理体系,其运动状态的全部性质原则上应该可以由外部的“观测者”(如其他基本粒子)通过同这个体系的相互作用而一一查明.假如交换体系中任意两个粒子(第i个和第j个),因为实行交换的粒子是全同的,外界“观测者”的观测结果显然不会受到任何影响,所以必须认为粒子i和粒子j实行交换后不改变体系的运动状态.这个观点以及下面说的波函数具有交换对称性或反对称性通常称为全同性原理.如以Ψ表示交换前描述体系状态的波函数,PijΨ表示交换后体系的波函数,Ψ和PijΨ既然描述同一状态,它们最多相差一个常数因子.由于接连交换两次波函数必须还原,这个常数因子如取为实数,只能是±1.当PijΨ=+Ψ时,称体系状态为交换对称的;若PijΨ=-Ψ时,则称为交换反对称的.

实验表明,全同粒子体系状态的交换对称性,取决于粒子的自旋,凡是自旋等于h整数倍(0,h,2h,…)的全同粒子系,波函数是交换对称的,并遵守玻色-爱因斯坦统计法则.这类粒子称为玻色子.凡自旋等于h的半整数倍(h/2,3h/2,…)的全同粒子系,波函数是交换反对称的,并遵守费密-狄喇克统计法则,这类粒子称为费密子.光子(自旋为h),α粒子π介子(自旋为0)则是玻色子;电子、质子、中子(自旋为h/2)则是费密子.对于全同费密子体系,体系中不能有两个或两个以上粒子同时处于相同的单粒子态.即每一个单粒子态最多只能容纳一个粒子.这个结论称为泡利不相容原理.玻色子体系不受泡利原理的限制,而且,由于粒子总是自发地向低能级跃迁,玻色子有向基态能级凝聚的倾向,这是产生低温超导和超流现象的基本原因.